绝对黑体( 二 )

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黑体的光谱能量分布绝对黑体的模型如图所示，空心容器是用不透明材料（比如金属）製成的，在器壁上开一个很小的孔O 。当电磁波射入小孔O后，电磁波将在空腔内壁经过多次反射，每反射一次空腔内壁将吸收一部分能量。设吸收率为α，射入小孔O的电磁波总能量为1，那幺经过N次反射后，再由容器小孔O射出容器外的能量将为（1-N）α 。设计小孔O的面积远小于容器内表面总面积，则N将很大（1-N）α的值将非常小，趋近于零。这意味着由小孔O射入空腔的电磁波的能量几乎全部被吸收，吸收率几乎为1 。因此，可以把小孔空腔看作是绝对黑体的模型，而空腔中的电磁辐射常称为黑体辐射（black—bodyradiation）。

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带有小孔的空腔如果把空心容器的内腔的腔壁加热，并让其保持在一定的温度T，则由小孔内向外的辐射可以认为是绝对黑体在温度为T时的辐射。换句话说，由小孔射出的辐射，相当于从面积等于小孔面积，温度为T的绝对黑体表面所射出。在常温下，所有物体的辐射都很弱，黑色物体或空腔小孔的反射又极少，所以看起来它们就很暗，例如，白天看建筑物的视窗时，视窗看起来很黑，就是这个道理。但是，在高温下，黑体的辐射最强，故看起来它们最明亮。黑体辐射基本定律理论和实践证明，绝对黑体的特性可用以下四个基本定律予以描述。1．普朗克黑体辐射方程黑体的光谱面辐射度（W/m2）为Rλ=2πc2h/[λ5（ehc/αkT-1）] （1a）式中：λ——波长（m）；h——普朗克常数（=6.626 075 5×10-34 J·s）；c——真空中的光速（=3×108 m/s）；k——玻耳兹曼常数（=1.380 658×10-23 J/K）；T——绝对温度（K）。由于黑体是朗伯辐射源，其面辐射度R=Lλ·π，所以，黑体辐射亮度Lλ=2c2h/[λ5（ehc/λkT-1）] （1b）2．瑞利一琴斯定律对于hv=hc/λ《kT，即黑体温度较高，或波长较长时，由式（1b）可导出瑞利一琴斯定律：Lλ≈2kTν2/c2（2）式（2）在理解3～5μm、8～12μm红外成像评价理论时有实际意义。此时，在既定温度（T）下，目标的亮度（ Lλ）与其亮度对比度和温差对比度具有同样的量纲和随大气距离衰减的类似规律，下图所示是绝对黑体辐射亮度光谱分布曲线。

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绝对黑体辐射亮度光谱分布曲线3．史蒂芬一玻耳兹曼方程该方程给出黑体辐射的所有波长的总面辐射度R，即R=

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Rλdλ=σT4（3）式中：σ——史蒂芬一玻耳兹曼常数，其值为2π5k4/（15h3c2）。式（3）的物理意义说明，绝对黑体的总面辐射度与温度的四次方成正比。4．维恩位移定律该定律给出黑体辐射光谱峰值面辐射度所对应的波长λm与其温度T的关係。可以证明λmT=2 898μm·K（4）这说明，黑体温度越高，其辐射峰值波长越移向短波。人们仔细观察火焰时不难发现，随着火焰温度的升高，其颜色将按红一黄一绿一蓝规律变化。虽说火焰不是黑体，但现象是类似的。