远场衍射( 二 )

iωt) 。如果这些场入射xy平面上的一个光圈,光圈的複数透射率为T(x,y),这样我们就可以通过惠更斯-菲涅耳原理及平行光束近似,来计算出远场衍射与远场球坐标角度(θ,φ,r)的关係函式,其中 k = 2π / λ为入射波动的波数 。上式是光圈函式傅立叶变换,其中傅立叶核为注意光圈函式取的量为複数场,而不是波动的强度(振辐的平方) 。複数值是用于表示相位差的 。在许多个案中,y、φ及对衍射不构成影响 。那幺此时上面的积分式就可以被简化成其中我们同时也忽略掉与r的关係 。这是从空间坐标x到的傅立叶变换 。在上述两种近似下,方程都不会提供绝对振幅,因为(电)场在空间积分后并不会像能量或功率这些物理量那样守恆 。要求得振辐必须把积分归一化,使得例子狭缝衍射夫琅和费衍射最简单的例子是狭缝衍射,即时,而其他时候则 。在这个例子中,非归一化sinc函式的最大值位于θ = 0,而零值则位于,其中 。高斯剖面一高斯剖面(例如投影片上模糊的透光大圆点)为f(x) = exp( ? ax)的光圈会造成例如,假设有一雷射光,其强度剖面的半峰全宽为W,则a = 2ln2 / W 。波长为λ时,波幅的剖面为也就是说强度的角半峰全宽为 。另见菲涅耳衍射惠更斯-菲涅耳原理参考资料注释^ Hecht, E. (1987), p396 -- Definition of Fraunhofer diffraction and explanation of forms.^ [sup]2.0[/sup] [sup]2.1[/sup] Hecht, E. (1987), p397 -- diagram and explanation of Fraunhofer diffraction with reference to an opaque shield w/ aperture.^ Goodman, Joseph. Introduction to Fourier Optics. Englewood, Co: Roberts & Company. 2005. ISBN 0-97470777-2-4. ^ [sup]4.0[/sup] [sup]4.1[/sup] Hecht, E. (1987), p396 - description of the Fraunhofer diffraction through an aperture; details the main equations for the identification of Fresnel and Fraunhofer diffraction.^ 菲涅耳与夫琅和费间的一般计算例子: 文献Hecht, E.. Optics, 2nd edition. Addison Wesley. 1987. ISBN 0-201-11611-1. Jenkins, F., White, H.. Fundamentals of Optics, 4th edition. McGraw-Hill INC.. 1976. ISBN 0-07-032330-5.外部连结夫琅和费衍射 ScienceWorld网站(英文)夫琅和费衍射 HyperPhysics网站(英文)