2.向上调整
向上调整的过程中只需要和自己当前的父节点比较 。如果比父节点都小 ， 那么就肯定小于等于兄弟节点了 。
3.具体操作（以下heap下标从1开始 ， 这样可以保证2k为左儿子 ， 2k+1为右儿子）
（1）插入数据
把新的数据插入到堆的最后一个位置 。假如我们用size表示堆的大小 ， x表示新数据 ， heap表示堆 ， 那么伪代码为heap[++size] = x ， 然后再让从size处开始up ， 即up(size)) 。
（2）获取最小数
就是heap[1] 。
（3）删除最小值
用整个堆的最后一个元素覆盖堆顶的元素 ， 让size– ， 再down(1)就OK 。
（4）删除任意一个元素
比如要删除第k个位置的值 ， 同样是让最后一个位置的值去覆盖它 ， 即heap[k] = heap[size] ， 让size–然后再down（k) ， up（k）即可 。（因为无外乎是变大或者变小两种情况 ， 若变小 ， 会执行up；若变大 ， 会执行down 。这样虽然写了两个函数 ， 但是只会执行一个 ， 但可以避免分类讨论）
（5）修改任意一个元素
比如要修改第k个位置的值 ， 像上面一样的道理 ， heap[k] = x ， up(k),down(k)即可（也是只会执行一个函数） 。
问题:怎么建堆呢？我们当然可以采取一个一个数插入的方法 ， 但这样做的时间复杂度是O（nlogn） 。下面我们介绍一种O（n）的算法——向下调整 。由于最后一层是最大的 ， 不需要再down ， 而且最后一层约有n/2个元素 ， 因此我们只需要从n/2开始往前down直到1即可 。
#includeusing namespace std;const int N = 1e5+10;int heap[N],num;void down(int k){//记录当前编号int t = k;//不要以为这里暂时有t = k就写heap[2*k]
下面我们实现up向上调整操作 。
【XCPC第五站！Trie树+并查集+堆，字符串和数字，你想要的全都有！】void up(int k){//只要父节点存在并且比当前节点大就交换while(k/2>0&&heap[k/2]>h[k]){swap(heap[k/2],heap[k]);k/=2;}}