坂内英一( 四 ) _生活百科

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数学系会议室，左四为坂内英一在2007年被日本数学会授予“代数奖”时，我受邀在日本数学会年会上作了一小时的特别演讲，同时应邀为日本数学会的官方杂誌《数学》撰写一篇特别文章。我的演讲和特邀稿件取了相同的题目，即《作为纯粹数学的组合理论——代数组合的目标》。这篇文稿已于近期译成中文，中科院数学所发行的刊物《数学译林》将刊登这一中译本。该稿的中文版本、英文版本以及部分日文原稿可参见以下连结：阅读上述文章你会发现，我衷心希望有更多的人赞同将组合学作为纯数学的一部分来研究。众所周知，组合学的蓬勃发展与资讯时代的来临紧密相连，组合学研究对大量的现代套用领域不可或缺。我不反对利用组合理论来解决诸多套用领域的问题。在另一方面，我感觉我们应该强调组合学的核心部分，也即被数学内蕴的重要性推动的那些研究方向。我对这一核心内涵的存在性深信不疑，并且也非常希望能深入开发这样的核心领域。这或许就是“为数学而数学”吧。我强烈地意识到，即使在当下，为追求数学真理而进行数学研究仍有非常重要的现实意义。这也是我辈人年轻时所秉持的观点。就个人而言，我希望保持这一理念，矢志不渝。然而不幸的是，这种为数学而数学的想法现在并不太受欢迎，即使在数学家群体中。我可以在世界各地感受到这一普遍趋势，尤其是在今天的日本。现实情况是，许多数学家喜欢做能赚钱的数学。比如说，如果大学或研究人员强调他们的研究对于工业套用的（潜在）效用，他们就能拿到更多的钱。而我想说的是，数学家们自己必须对数学充满信任，我相信即使是由于实际套用背景而做出的真正有用的数学研究也一定对应于有深度的核心数学。你们其中的部分人或许听说过解决了费马猜想的怀尔斯的故事，他曾花了8年的时间完全专注于费马问题的求解。解决了庞加莱猜想的佩雷尔曼是一个更为极端的例子。国际数学联盟决定向其颁发菲尔兹奖章，但佩雷尔曼却拒绝接受，他还拒绝了美国克雷数学研究所颁给他的一百万美元的千禧年数学大奖。一方面，我不会像佩雷尔曼一样极端，只要我认为自己配得上，我会接受任何授予我的奖项。另一方面，我又十分理解他的处境，特别钦佩他的决定，对他寄予深切同情。我深刻感受到，给予数学家的最好奖励是他们做数学研究时获得的成就感，而不是外界的认可，虽然外界的认可在某种程度上会为那些不像佩雷尔曼一样有足够自信的数学家们鼓舞士气。儘管可能不如以前普遍，我们当今仍然可以在各个层次的数学家中找到许多人，他们像怀尔斯和佩雷尔曼一样努力地忠实于数学，这其中也包括一些默默无闻的数学人。我想要提及的另一个观点是，我渴望了解每个数学家个体在数学发展中扮演的角色。数学绝不是一些无个性特徵的定理或技术的仓库，数学世界中瀰漫着浓郁的人文情怀。每位数学家都憧憬着可以在数学领域建功立业。如果幸运的话，也许你会获得一时的成功；但通常情况下，道路崎岖不平，你很难到达你构想的目标。儘管如此，我认为，如果我们能看到一个个具体的人的梦想和意图，包括许多不成功的尝试，我们会被深深地打动。我强烈地感受到数学中人性的分量，特别是当我们为已故数学家编辑纪念文集的时候。我曾四次参与此类编辑工作，分别是缅怀Francois Jaeger、铃木通夫（Suzuki Michio）、Jaap Seidel和Donald G. Higman 。铃木，Seidel和Higman可谓寿终正寝，虽然我仍能清晰地听到他们未竟的心愿。然而，Jaeger却是在他事业的顶峰时期骤然辞世，年仅50岁。我禁不住会想，如果他的生命之路可以走得更长，如果他可以继续他的研究，那幺旋量模型理论研究的现状或许会截然不同。有些时候，我甚至怀疑某些好数学将随着Jaeger的离世而永远不见天日，并为此而颇为不安。当然，数学中的许多结论往往在遗失之后又被再次发现，但是发现过程却可能大相逕庭。由此，我们可以真实地看到每位数学家在数学进步中扮演的角色。如前所述，我大约一年前开始在上海交通大学上课，我也很喜欢这里的生活。与日本和美国相比，中国在很多方面给了我某种无秩序的印象。我知道许多日本的年轻一代更喜欢日本井井有条的社会管理。儘管你们会觉得奇怪，我也很难给出合乎逻辑的解释，但是就个人而言，我在这种混沌中感觉舒适。这里的气氛犹如三四十年前的日本（在此，我主要指精神层面，不是指其他方面，而且我决不认为这是一件坏事）。日本是一个已开发国家，但是日本的体系太过死板，每个人都必须小心谨慎，不越雷池一步，日本以牺牲许多优良传统为代价换取了发展。但是，我在上海找回了我在年轻时曾经拥有的温馨氛围。至于大学里的师生关係，我在1974年至1989年间在美国亲身体验到了那里的变化。广泛引入学生对教师的教学评价机制是一个典型事例。不可否认，这或许有助于提高对普通学生的教学质量，但是由此也导致诸多良好的教育理念不复存在。我认为这是与社会发展紧密相连的，我们失去了对数学和科学的信心，失去了“为数学而数学”、“为科学而科学”的信念，失去了对大学角色的信心（许多人开始认为大学应该满足纳税人的需求，并且这是大学的唯一任务，而非以发展科学、引领社会为己任）。当我决定回日本时，我以为日本的大学仍旧保持着我所期冀的优良传统，并且对此充满期待。但是在日本执教的20多年里日本的大学体系发生了巨大变化，俨然成为我当年在美国所见所闻于15年至20年之后的翻版。对此我深感沮丧，也试图反对，但却无济于事。我认为日本大学丢失了学术的优良传统，其情况甚至比美国更糟糕——许多日本数学家和科学家们失去了对于数学以及科学的自信，然而在美国，他们在某些程度上还保留了这样的自信。我是一个守旧的人，也许日本的年轻一代不会同意我的观点，也许他们不了解我们上一辈人当年是如何热切期待着可以为数学而数学。那幺中国的情况又如何呢？我目前在中国处于一个特殊的位置，我没有能力了解到整箇中国的情况，但是中国给我的印象极像我在1974年初抵俄亥俄州立大学时对美国的印象，也颇似我在1989年刚到九州大学赴职时对日本的印象。是的，我感觉到了这种相似性。我感觉某些改变是势不可挡的（也许这种改变已经开始），我认为并希望中国仍可保存和营造一些良好的学术环境，但是我在美国和日本所经历的也很有可能会在这里重演。另一方面，我认识一些很优秀的中国学生，他们心无旁骛地致力于数学和科学研究。我真心认为中国（或上海交通大学）有更大的可能性来捍卫学术的价值，在我们的学生中将诞生未来的怀尔斯和佩雷尔曼。我说过，中国还不是非常有秩序，但这并不一定是坏事，因为这意味着许多的可能性和好机会。我诚挚地希望上海交通大学可以保持高学术性，可以更上一层楼，如果可以的话，我很乐意为此做出我力所能及的贡献。在写这篇文字的时候，我想起了我多年前读过的一段趣闻，并準备用它来结束本文。虽然我不能準确回忆起我在哪里读过，但是它可能来自《美国数学会通报》，作者或许是J. H. Conway 。如果我记错了，或者细节上有出入，请您原谅。什幺是好的数学工作？答案很简单，如果有人找到你，问你是否可以以一万美元的价格将你的定理卖给他。如果你欣然接受，那幺这就不是个好工作。那幺一百万美元又如何？如果你还是不愿意卖掉你的定理，那它或许就是个非常好的数学工作。真正的好工作是无论别人出多高的价格，你都绝对不想放弃的心血结晶。数学家的价值不能也不应该被外界因素所衡量，譬如他们发表了多少篇论文，论文发在了什幺级别的刊物上，拿到了多高的薪水，得到了多少研究基金，获得了多少荣誉，等等。唯一的衡量标準是数学家们如何看待他们自己的工作。如果你对自己的一些工作怀有真情实感，无论别人出多高的价格你都从未想过要放弃，那幺你就是一个真正的数学人。