数学用语虚数( 二 )

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虚数不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：若存在一个数，它的倒数等于它的相反数（或者它的倒数的相反数为其自身），这个数是什幺形式？根据这一要求，可以给出如下方程：-x = (1/x)不难得知，这个方程的解x=±i （虚数单位）由此，若有代数式 t'=ti，我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位，则t'=ti将被理解为-t' = 1/t即t' = - 1/t这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。i的性质i 的高次方会不断作以下的循环：i1 = i，i2= - 1，i3 = - i，i4 = 1，i5 = i，i6 = - 1....in具有周期性，且最小正周期是4.∴ i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i.由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：ω2 + ω + 1 = 0ω3 = 1有关运算许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函式。一个数的ni次方为：xni = cos(ln(xn)) + i sin(ln(xn)).一个数的ni次方根为：x1/ni= cos(ln(x1/n)) - i sin(ln((x1/n)).以i为底的对数为：log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ.i的余弦是一个实数：cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e2 + 1) /2e = 1.54308064.i的正弦是虚数：sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 1.17520119 i.i,e,π,0和1的奇妙关係：eiπ+1=0ii=e-π/2相关描述虚数原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院）翻译：徐国强虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极体中知用否，交流电路肯鹹恆。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁複融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①] 。IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State UniversityImaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I'm using right now -- A.C.!You say it's absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i."[①] see "i to i."指可见虚数符号的套用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致引起了争议表达式a=a+i含义为与一切事物皆无联繫的概念，无论a任何变化，i都不会变。实际意义一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。

数学用语 虚数( 二 )

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