文章插图
的分布函式
文章插图
对任意的x，满足
文章插图
在很多问题中，所考虑的随机变数，都可表示成若干独立的随机变数之和 。它们往往近似地服从常态分配 。在后面将学的数理统计中，我们会看到，中心极限定理是大样本统计 推断的理论基础 。套用中心极限定理是机率论中最重要的一类定理，它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论 。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的 。事实上，以上对于中心极限定理的两种解读，在不同的场景下都可以对A/B测试的指标置信区间判定起到一定作用 。对于属于常态分配的指标数据，我们可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间；而对于那些不属于常态分配的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于常态分配的，最终都可以依据常态分配的检验公式对它进行下一步分析 。总结综上所述，通俗的说，大量随机变数的平均值已不具有显着的随机性，而是必然接近 某个常数，这是自然界一类随机现象隐含 的最重要的规律之一；另一规律是，儘管 个别随机变数的分布函式可能各式各样，但大量相互独立的随机变数和的分布不再 是任意的，而是服从常态分配 。