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作为检验在多大程度上可认为“两个分类变数有关係”的标準 。若H0成立，则k2应该很小 。实际上，统计学家们已经估算出如下机率：P(K2>K)0.500.40.0250.150.10K0.4550.7081.3232.0722.701P(K2>K)0.050.0250.0100.0050.001K3.8415.0246.6377.87910.828这就是独立性检验的临界值表 。回到本案例，把题设数据代入公式，可得
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在H0成立的情况下，P(k2≥10.828)<0.001，即k2的值大于10.828的机率非常小（只有0.1%）.但这个小机率事件竟然发生了 。因此,我们有99.9%以上的把握认为“患肺癌与吸菸有关” 。【总结】独立性检验的解题步骤如下：第一步 提出假设H0：患肺癌与吸菸没有关係 。（目标结论H1“患肺癌与吸菸有关係”的反面）第二步 计算独立性检验的标準，即统计量k2=n(ad-bc)^2/{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}的值 。（它越小，原假设H0成立的可能性越大；它越大，目标结论H1成立的可能性越大 。）第三步 由独立性检验的临界值表得出结论及其可信度（即在多大程度上适用） 。