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《张丘建算经》自张邱建以后,中国数学家对百鸡问题的研究不断深入,百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词,从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就 。《海岛算经》《海岛算经》是三国时期刘徽(约225—约295)所作 。这部书中讲述的都是利用标桿进行两次、三次、最複杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题 。这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础 。此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的 。一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明 。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法(参见本书第98页),他还首次把极限概念套用于解决数学问题 。《缉古算经》王孝通撰《缉古算经》 。唐武德八年(625)五月,王孝通撰《缉古算经》在长安成书,这是中国现存最早解三次方程的着作 。
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《缉古算经》唐代立于学官的十部算经中,王孝通《缉古算经》是唯一的一部由唐代学者撰写的 。王孝通主要活动于六世纪末和七世纪初 。他出身于平民,少年时期便开始潜心钻研数学,隋朝时以历算入仕,入唐后被留用,唐朝初年做过算学博士(亦称算曆博士),后升任通直郎、太史丞 。毕生从事数学和天文工作 。唐武德六年(623),因行用的傅仁均《戊寅元历》推算日月食与实际天象不合,与吏部郎中祖孝孙受命研究傅仁均历存在的问题,武德九年(626)又与大理卿崔善为奉诏校勘傅仁均历,驳正术错三十余处,并付太史施行 。王孝通所着《缉古算术》,被用作国子监算学馆数学教材,奉为数学经典,故后人称为《缉古算经》 。全书一卷(新、旧《唐书》称四卷,但由于一卷的题数与王孝通自述相符,因此可能在卷次分法上有所不同)共二十题 。第一题为推求月球赤纬度数,属于天文曆法方面的计算问题,第二题至十四题是修造观象台、修筑堤坝、开挖沟渠,以及建造仓廪和地窖等土木工程和水利工程的施工计算问题,第十五至二十题是勾股问题 。这些问题反映了当时开凿运河、修筑长城和大规模城市建设等土木和水利工程施工计算的实际需要 。《五经算术》北周甄鸾所着,共二卷 。书中对《易经》、 《诗经》、《尚书》、 《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《论语》、《左传》等儒家经典及其古注中与数字有关的地方详加注释,对研究经学的人或可有一定的帮助,但就数学的内容而论,其价值有限 。现传本亦系抄自《永乐大典》 。《数术记遗》徐岳(?——220)的《数术记遗》,《数术记遗》以与刘洪问答的形式,介绍了14种计算方法,“未满百言,而骨削质奥,思纬淹通,依然东京风骨 。”也就是在这部书中,徐岳在中国也是在世界历史上第一次记载算盘的样式,并第一次珠算定名,在世界珠算史上写下了光辉的一页 。其中着录了十四种古算法 。第一种叫"积算",就是当时通用的筹算 。还有太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数 。"
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《数术记遗》《数术记遗》仲介绍的一种心算方法 。原文说:’既舍数术,宜从心计 。’注中说:’言舍数术者,谓不用算筹,当以意计之 。’这说明计算时不用珠、筹、针等工具,只用心算完成 。但从注中所举各例来看,此处"计算",与现代对心算的理解,又有不同之处 。现在的心算,指在数字运算时,不用计算工具,只用意念完成 。而"计数"的範围颇广,在测量及其它方面,不但不用计算工具,而且想出巧妙办法,不通过数字运算,直接可得所要求的数字结果 。"《缀术》《缀术》是南北朝时期着名数学家祖沖之的着作 。很可惜,这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了 。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数 。祖沖之的着名工作——关于圆周率的计算(精确到第七位小数),记载在《隋书·律曆志》中 。
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