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图 2 标準状态下的抛物面Z=0.200728(X2+Y2)-1.01841由此得到抛物面口圆半径R=2.2530m，抛物面焦距f=1.2455m 。回归计算的精度为：平面拟合的单位权中误差m01=±1.67mm，抛物面拟合的单位权中误差m0=±4.36mm 。观测与计算结果与实际情况相符合 。研究结论研究採用测定离散点进行抛物面方程回归计算，其理论和方法为通过抛物面口的平面方程回归、平面的法向量计算、坐标变换、圆心拟合、坐标轴平移、在标準状态下的抛物面方程回归等一系列数学运算，得到符合客观实体的高精度的抛物面方程及其焦点的空间位置 。实践证明其能满足抛物面结构物的施工安装、精度检验和变形监测等的需要 。直升机载荷标定方程回归变数的优选方法直升机在研製和使用的过程中需要对结构部件进行载荷标定试验，建立输入载荷与应变电桥之间的定量关係，即载荷标定方程 。将载荷标定方程套用在直升机使用中实测到的应变值上，可将应变时间历程转换为载荷时间历程 。这是进行结构设计定型、疲劳定寿的前提 。由于结构件在正常受载时，其应力在弹性範围内．因此可用多元线性回归方法得到载荷标定方程 。在多元回归分析中，自变数的选择是最重要的问题 。如果遗漏了重要的变数，或者将不显着的变数也选入方程，会降低了载荷标定方程的精度 。如何优选出应变参数组合，是準确获得载荷标定方程最为重要的问题 。研究採用逐步回归分析法选取自变数，其基本思想是按自变数与因变数影响程度的大小，逐个地由大到小将自变数引入回归方程 。而每引入一个自变数，都要对方程中的各个自变数做显着性检验 。检验时先选偏回归平方和最小的自变数进行检验，若为显着，余者皆为显着;若检验差异不显着，即从方程中剔出，直至留在方程中的自变数均检验为显着后，再引入另一个与因变数影响最大的变数，并进行显着性检验 。如此反覆，直到没有自变数可再引入，从而得到最优自变数子集，以此得到精度高的载荷标定方程 。经验证，这种选取自变数的方法是客观可靠的 。理论分析直升机载荷校準试验的目的是建立起部件载荷与应变之间的关係模型，即载荷标定方程，这是直升机载荷飞行实测的关键环节，载荷方程的建立与最佳化直接决定了直升机载荷部件实测的精度 。载荷标定试验记录的原始数据由两部分组成：①载荷向量y为一个n维的向量，n为标定试验中记录数据的次数；②应变参数矩阵x为一个n×m的矩阵，m为应变参数的个数 。按照国军标的要求，直升机在正常使用时，结构件受载应力应在弹性範围内，根据力的叠加原理，标定方程可表示为y=b1x1+b2x2+…+bmxm(1)式(1)中x1，x2，…，xm为各实测应变参数值；b1，b2，…，bm为对应于各实测应变参数的真实係数；y为实测载荷参数值 。载荷标定方程是一个多元线性方程，可用多元线性回归的方法处理载荷标定试验数据 。在进行应变改装前，通常主要依据被测载荷与结构件的受力分析来确定应变片的贴上位置 。由于结构件形式複杂多样，在大多数的情况下，某个电桥的输出不仅只对单一方向的载荷敏感，而可能对其他载荷都有输出，但相应的灵敏度载荷是不一样的 。有的电桥在这种载荷作用下输出很大，而在其他两向载荷作用下输出很小 。因而需要将重要的变数选入方程，将不显着的变数剔除，提高载荷标定方程的精度 。採用逐步回归的选元方法可以有效提高载荷标定方程的精度 。方法的验证选取一段某型直升机武器挂梁标定试验的数据 。其中，y为挂梁垂向载荷参数，在回归时y作为因变数，x为挂梁各实测应变参数，根据理论分析和对试验数据的观察结果，从挂樑上改装的12个应变参数中选取与载荷参数线性相关性较好的6个因变数作为回归自变数 。为了验证载荷标定方程的準确性，在标定试验之后进行了验证载入，方法是採用静态应变仪测量出武器挂梁实际载荷下各通道的应变值，代入採用多元回归方法得到的载荷方程，得出计算值，通过计算值与实际载入值对比得出相对误差 。