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内容设O是△ABC内任意一点 ， AO、BO、CO分别交对边于D、E、F ， 则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1证法简介（Ⅰ）本题可利用梅涅劳斯定理证明：∵△ADC被直线BOE所截 ， ∴ CB/BD*DO/OA*AE/EC=1 ①而由△ABD被直线COF所截 ， ∴ BC/CD*DO/OA*AF/BF=1②①÷②:即得：BD/DC*CE/EA*AF/FB=1（Ⅱ）也可以利用面积关係证明∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
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