测量误差( 二 )

在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备製造不完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005 m，则每量尺，就带有+0.005 m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。再如，在水準测量时，当视準轴与水準管轴不平行而产生夹角时，对水準尺的读数所产生的误差为l*i″/ρ″（ρ″=206265″，是一弧度对应的秒值)，它与水準仪至水準尺之间的距离l成正比，所以这种误差按某种规律变化。系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以採取措施加以消除或减少其影响。偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照準误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。偶然误差具有如下四个特徵：① 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(本例为1.6″)；② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或机率大)；③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④ 在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。粗大误差
在一定的测量条件下，超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，一般地，给定一个显着性的水平，按一定条件分布确定一个临界值，凡是超出临界值範围的值，就是粗大误差，它又叫做粗误差或寄生误差。产生粗大误差的主要原因如下：⑴客观原因：电压突变、机械冲击、外界震动、电磁（静电）干扰、仪器故障等引起了测试仪器的测量值异常或被测物品的位置相对移动，从而产生了粗大误差；⑵主观原因：使用了有缺陷的量具；操作时疏忽大意；读数、记录、计算的错误等。另外，环境条件的反常突变因素也是产生这些误差的原因。粗大误差不具有抵偿性，它存在于一切科学实验中，不能被彻底消除，只能在一定程度上减弱。它是异常值，严重歪曲了实际情况，所以在处理数据时应将其剔除，否则将对标準差、平均差产生严重的影响。ArcGIS中的测量误差克里金方法有三种形式 - 普通克里金法、简单克里金法和泛克里金法 - 使用测量误差模型。当同一位置可能具有多个不同的观测值时会出现测量误差。例如，有时需要从地面或空中提取样本，然后将该样本拆分为多个要测量的子样本。如果测量样本的仪器存在差异，则可能需要执行此操作。再比如，可能会将土壤样本的子样本送往不同的实验室进行分析。有时，仪器準确性方面的变化可能已被证实。此时，可能要向模型中输入已知的测量变化。测量误差模型测量误差模型是：Z(s) = μ(s) + ε(s) + δ(s),其中，δ(s) 为测量误差，μ(s) 和 ε(s) 为平均变化和随机变化。在此模型中，块金效应等于方差 ε(s)(称作微刻度变化)加上方差 δ(s)(称作测量误差) 。在 Geostatistical Analyst 中，可将部分被估计块金效应指定为微刻度变化和测量变化，如果每个位置都具有多个测量值，则可使用 Geostatistical Analyst 来估计测量误差，或者输入一个值作为测量变化。当不存在测量误差时，克里金法是一个精确插值器，这意味着如果在某个已採集数据的位置进行预测，那幺预测值将与测量值相同。但是，如果存在测量误差，您可能希望预测过滤值 μ(s0) +ε(s0)，该值不具有测量误差项。在已採集数据的位置，过滤值与测量值不同。在先前版本的ArcGIS中，默认的测量变化为 0%，因此克里金法默认为精确的插值器。在 ArcGIS 10 中，默认的测量变化被设定为 100%，因此将基于附近位置处数据和测量值的空间相关性对测量位置进行默认预测。很多因素都会造成测量误差，包括测量仪器、位置和数据集成的不确定性。实际上，绝对精确的数据是极其罕见的。误差影响除了被测的量以外，凡是对测量结果有影响的量,即测量系统输入信号中的非信息性参量,都称为影响量。电子测量中的影响量较多而且複杂，影响常不可忽略。环境温度和湿度、电源电压的起伏和电磁干扰等，是外界影响量的典型例子。噪声、非线性特性和漂移等，是内部影响量的典型例子。影响量往往随时间而变，而且这种变化通常具有非平稳随机过程的性质。不过，这种非平稳性大都表现为数学期望的慢变化。此外，在测量仪器中，若某个工作特性会影响到另一工作特性，则称前者为影响特性。影响特性也能导致测量误差。例如，交流电压表中检波器的检波特性，对测量不同波形和不同频率的电压会产生不同的测量误差。在电子测量和计量中,上述各种情况都较为明显,而且许多随机性系统误差的机率密度分布是非正态的（如截尾常态分配、矩形均匀分布、辛普森三角形分布、梯形分布、M形分布、U形分布和瑞利分布等），甚至是分布律不明的。这些都给电子测量误差的处理和估计带来许多特殊困难。误差处理随机误差处理的基本方法是机率统计方法。处理的前提是系统误差可以忽略不计，或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除。一般认为，随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果，所以是常态分配的，这是机率论的中心极限定理的必然结果。减小误差的方法1、选用精密的测量仪器;2、多次测量取平均值.