把数学变成艺术，这位80后“算计”折纸的样子帅呆了创造吉尼斯记录的折纸教程( 二 )

把数学变成艺术
为了精进自己的折纸技艺，几年前，刘通不惜辞去了原本在中国人民大学的体面工作。
“折纸和弹钢琴是一样的，非日复一日的大量练习、非专注的投入，不可能成长为一名艺术家。”整个采访过程，刘通几乎纸不离手，“哪怕只一天不碰，都会生疏” 。
刘通之所以对折纸如此执著，一方面是因为酷爱动手活动，他不仅自学了许多乐器，还爱好画画、木雕、制作皮具等等。按他的话说，艺术本来就是相通的。
还有一个原因，这是个骨子里爱挑战的人，一路做着附加题，参加数学、物理、化学奥赛长大的。
有意思的是，理性思维与这项传统艺术看上去并没有什么交集，可实际却为刘通走上创作之路打下了非常重要的基础。
顶级折纸艺术家与普通爱好者最本质的区别在于，后者只是按照固定的折法不断重复现有设计的作品，很难创作一个可被复制的全新作品。
而折纸艺术家创作出一个形态，已经不是人们普遍理解的依靠个人经验和技巧的事情了。现代折纸不仅是一种传统文化的载体，更是与精密计算紧密联系在一起的一项非常复杂的“科学活动” 。
刘通说，每一个全新的折纸造型都需要一个设计图，也叫做折痕图。折痕图，就是纸张在经过折叠以后在纸上留下的痕迹，上面有两种线条。
一种线叫峰线，代表着折痕凸起来的地方，另一种线叫谷线，是折痕凹进去的地方。“不管多复杂的纸、多复杂的作品，都是由这两种线组成的，而这两种线又可以统一为‘折’ 。”
至于这些线条究竟该如何设计，这就涉及分配问题了。刘通习惯把折纸解释为一项分配的艺术。
《圣马可飞狮》及其折痕图
“绘画是一种加法艺术，创作者需要一笔一笔往上添加，音乐也是通过一个音符一个音符累计而成的，雕刻则是一种减法艺术，雕塑是一种或加或减的艺术。而折纸，由于它只发生在单位1的空间里头，就必须经过科学的计算、合理的布局，才能让二维的折痕图在变成三维作品时比例协调、结构稳定。”这就不难理解，折痕图上的差之毫厘,都有可能导致最终作品的失之千里。
事实上，有很多数学研究都表明，折痕具有数学性质，数学的应用可以帮助设计者发现折痕图中潜在的规律，这就形成了一种强大的工具。
刘通介绍说，目前，折痕图创作公认的重要规律是，从线与线的交点入手，每个交点都必须同时满足两个条件：
一是任何一个交点周围都会有峰线和谷线，其峰谷之差必须等于2；
二是任何一个交点周围的角，必须按照顺时针进行标识，而这些角还需要满足一个条件，即奇数角之和＝偶数角之和＝180度。
“折痕图内部所有的点都需要按照上述条件进行验算，只有满足了全部条件，才能保证作品没有任何结构性的错误。”
世界顶级折纸艺术家之一、曾供职于NASA的美国物理学家Robert Lang曾利用他强大的专业知识，创造了名为Tree Maker和Reference Finder的折纸软件，Tree Maker可以进行折痕的线条输入和计算验证。
Reference Finder则可以帮助设计者正确找出纸张内部的折叠关键点位置。
麻省理工学院史上“最年轻的天才教授”Erik Demaine和他的艺术家父亲Martin Demaine，也是折纸界“大神”一般的存在。
Erik凭着自己在计算折纸领域的开创性工作，获得了麦克阿瑟奖学金，并在麻省理工学院开设了几何折叠算法公开课。这对父子坚信，折纸是把造型先变成数学，再把数学变成艺术的过程。
“不过，现代折纸的历史非常短暂，折纸的科学研究还需要经历很长的发展过程。”刘通提道，目前有关折纸设计的教程和研究类书籍还很缺乏，再

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