简便运算性质的归纳方法算命

简便运算性质的归纳方法
【简便运算性质的归纳方法】简便计算首先要熟悉运算定律与性质它们包括:加法得交换律与结合律;减法得运算性质;乘法得交换律结合律与分配律以及除法得运算性质。
为了便于掌握把它们归纳成如下方法:
一在同一级运算中(如加减或乘除)可以带前面得运算符合交换位置(一定要带前面得符号)如45-38-25+48=48-38+45-254×18×25÷9=25×4×18÷9
二在同一级运算中可以添上与去掉括号但注意两种情况:
1)如果括号前面就是加(+)号与乘(×)号则可以任意添上与去掉括号括号内得符号不变。如上面45-38-25+48=(48-38)+45-254×18×25÷9=25×4×18÷9
2)如果括号前面就是加(-)号与乘(÷)号则在添上与去掉括号时括号内得运算需改变符号。即加变减减变加;乘变除除变乘。
如78-39-11=78-(39+11)86-(26+17)=86-26-17;
180÷2÷9=180÷(2×9)240÷(24×5)=240÷24÷5
综合运用一与二可使相关计算简便如
1)38+49+62+51=(38+62)+(49+51) 2)97-49-27-21=(97-27)-(49+21)
3)824-(524-198)=824-524+198    4)483-(995-517)=(483+517)-1000+5
5)25×125×23×8×4=23×(125×8)×(25×4) 6)1700÷25÷4=1700÷(25×4)
7)79×99÷79×47÷33÷3=(79÷79)×99÷(33×3)×47
8)18×(25×7)÷(18÷4)=(18÷18)×(25×4)×7
注1:一二为加法与乘法得交换律与结合律。
三1)如果几个数得与(或两个数得差)于一个数相乘可以把与里得各个加数分别于这个素相乘然后把它们得积加起来(或被减数与减数分别乘以这个数然后积相减) 。
如(25+12)×4=25×4+12×4(125-11)×8=125-11×8
2)在求几组两个数乘积得与(或两个数乘积得差)时如果每组得两个数中有一个相同则可以把另一个不同得加起来(或相减)再乘以这个相同得数。如
74×38+26×38=(74+26)×38 677×14-27×14=(77-27)×14
注2: 三为乘法得分配律。
四其它:与差积商得不变规律及分补。
1)与不变:一个加数增加另一个加数减少相同得数与不变。
如998+456=(998+2)+(456-2)=1000+454
2)差不变:被减数与减数同时增加(或减少)相同得数差不变
如843-498=(843+2)-(498+2)=845--500
987-613=(987-13)-(613-13)=974-600 (也可同时加13但比这稍繁)
3)积不变:一个因数乘以而另一个因数除以相同得数积不变
如 36×25=(36÷4)×(25×4)=9×100
4)商不变:被除数与除数同时乘以(或除以)相同得数(0除外)商不变。
如1400÷25=(1400×4)÷(25×4)=5600÷100
5)以上也可理解为分(拆)与补。
分 987-613=987-600-13 36×25=9×(4×25)
补 998+456=1000+456-2
五综合应用及特别题处理技巧。如:
1) 67×99+67=67×(99+1)=67×100(任何数可以瞧成这个数与1得乘积)
101×101-101=101×(101-1)=101×100
2) 199+99×99 =100+99×1+99×99
=100×1+99×(1+99)
=100×100
3)  11×40+39×48+8×11 =11×(40+8)+39×48
=(11+39)×48
=(50×2)×(48÷2)
=100×24
4)   99×22+33×34 =33×(22×3)+33×34
=33×(66+34)
=33×100
403×540-54×30 =4030×54-54×30 (或403×540-540×3)
=(4030-30)×54
=4000×54
5)   22×47+42×53 =22×47+(22+20)×53   (按需要把42分成22+20)
=22×47+22×53+20×53
=22×(47+53)+1060
=2200+1060
* 6)   94×199-93×200 =(93+1)×199-93×(199+1)
=199+93×199-93×199-93
=199-93
7)  9+19+199+1999 =2000+200+20+(9-3) (从高到低并不补全就可直接写出结果)
=2226
8)  2+4+6+8+…+18+20 =(1+2+3+…+9+10)×2
=10×11÷2×2