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第五题:
题目大意:银河系中有n个防御站排成一条直线,给定m条信息,每条信息的 格式如下: P A B X代表A站在B站北方X光年处 。V A B 代表A站在B站北方,而且距离至少为1光年 。问是否存在这样的一个防御战排列满足上述要求,是输出,否输 出 。
dist[A] ? dist[B] ≥ X,表示A在B北边至少X光年位置 。变形为: dist[B] d[i],即d[i + 1] ? d[i] ≥ 1,即d[i] ? d[i + 1] ≤ ?1 。还有一个条件是相邻两个要跳跃的距离不可以大于D,可以写出另一个方程 。有一点小问题就是建边的方向和跳跃的方向不同,我们要保证是向一个方向建图的 。若从左到右建边,如果1在n的左面就从1到n跑SPFA,反之则从n到1跑最短路了 。
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第七题:
题解:每天的工作情况都是一样的,我们只需要求出一天的即可 。根据题 意,令s[i]为一天内前i + 1个小时录用的人数 。◆ 如果i ≥ 7,则s[i] ? s[i ? 8] ≥ R[i] ◆ 如果0 ≤ i < 7,则可以推出s[23] ? s[i + 16] + s[i] ≥ R[i] ◆ 同时每个时刻录用的人数有个上限,假设第i时刻最多可以 录用的人数为b[i],则对于每一 个i有0 ≤ s[i] ? s[i ? 1] ≤ b[i] 。第二个不等式中包含3个s数组的变量,这该怎么建图呢? 枚举s[23],那么这个量就是已知的了,因此不等式可以变 为s[i] ? s[i + 16] ≥ R[i] ? s[23] 。既然s[23]是枚举的一天的录用人数的最小数目,我们建图之后求出 的s[23]也应该为枚举的那个值 。单调性,二分 。
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