根据两个点经纬度计算距离地理空间距离计算及优化( 四 ) _地理

在得到夹角之后，还需要执行函数，将其转换成角度， AB弧长=角AOB*R（R是地球半径）。
此方法性能如下：
2）进一步优化
美团是本地生活服务，我们的业务场景是在一个城市范围内进行距离计算，因此夹角AOB往往会比较小，这个时候约等于AOB ，因此我们可以将 Math.acos()R 改为Math.sqrt(1 - )*R ，从而完全避免使用三角函数，优化后性能如下。
4.2 简化距离计算公式方法
1）基本思路
我们的业务场景仅仅是在一个城市范围内进行距离计算，也就是说两个点之间的距离一般不会超过200多千米。由于范围小，可以认为经线和纬线是垂直的，如图所示，要求A（116.8 ， 39,78）和B（116.9 ， 39.68）两点的距离，我们可以先求出南北方向距离AM ，然后求出东西方向距离BM ，最后求矩形对角线距离，即sqrt(AMAM + BMBM) 。
简化距离计算示意图
南北方向AM = R纬度差Math.PI/180.0；
东西方向BM = R经度差Cos
这种方式仅仅需要计算一次cos函数。
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(,,,,[]a){
=lng1-lng2; //经度差值
=lat1-lat2; //纬度差值
=(lat1+lat2)/2.0; //平均纬度
=(dx)*.0*Math.cos((b)); //东西距离
=.0*(dy); //南北距离
Math.sqrt(Lx*Lx+Ly*Ly); //用平面的矩形对角距离公式计算总距离
}
}
我们对这个方法的有效性和性能进行验证。
1.1）有效性验证
我们首先检验这种简化是否能满足我们应用的精度，如果精度较差将不能用于实际生产环境。
我们的方法叫，的方法叫。下表是在不同尺度下两个方法的相差情况。
可以看到两者在百米、千米尺度上几乎没有差别，在万米尺度上也仅有分米的差别，此外由于我们的业务是在一个城市范围内进行筛选排序，所以我们选择了北京左下角和右上角两点进行比较，两点相距有260多千米，两个方法差别17m 。从精度上看该优化方法能满足我们应用需求。
1.2）性能验证
2）进一步优化
我们看到这里计算了一次cos这一三角函数，如果我们能消除此三角函数，那么将进一步提高计算效率。
如何消除cos三角函数呢？
采用多项式来拟合cos三角函数，这样不就可以将三角函数转换为加减乘除了嘛！
首先决定多项式的最高次数，次数为1和2显然都无法很好拟合cos函数，那么我们选择3先尝试吧，注：最高次数不是越多越好，次数越高会产生过拟合问题。
使用mons.math3这一数学工具包来进行拟合。中国的纬度范围在10~60之间，即我们将此区间离散成份作为我们的训练集。
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[](,){
er=r.();
=10.0; //中国最低纬度
=60.0; //中国最高纬度
=(-)/();
= new ();
for (inti=0;i

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