基本不等式公式四个推导过程基本不等式公式四个( 二 ) _基本不等式

∵(a-b)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
如果a，b，c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，等号成立当且仅当a = b = c 。
如果a和b都是正数，那么(a+b)/2 ≥√ab，等号成立当且仅当a = b 。
基本不等式公式是什么？
基本不等式公式:a+b≥2√(ab) 。a大于0，b大于0 。当且仅当a=b时，等号成立。
常用的不等式公式:
①√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a +b ≥2ab
④ab≤(a+b) /4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
扩展数据:
基本不等式的应用；
1.应用基本不等式解题时，一定要注意应用的前提条件:“一正”、“二定”、“三相” 。所谓“一正”是正数，“两定”是指应用基本不等式求更大值时和或积不变，“三相相等”是指满足等号条件。
2.利用基本不等式求更大值时，应根据特点灵活变形公式，以常数的形式补积求和，再利用基本不等式。
3.通常有两种* * *用于求解更大条件:
(1)之一种是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数表达式，转换成函数的更大值来求解；
(2)其次是柔性变形条件。我们通过替换常数“1”，构造和或积为常数的公式，然后利用基本不等式求解更大值。
百度百科-基本不等式
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