右偏态：right skewed distribution，正偏态（positively skewed distribution），同样地，右偏态或者叫正偏态的尾部，则集中在右侧；
2.众数、中位数以及均值的关系
文章插图
正态分布还是偏态分布（左偏态/右偏态）在函数图像上容易分辨，在统计数据上，也很容易分别，比如正偏态分布（右偏），mean > median>mode，对于负偏态（左偏），mean< median
3.正态分布的数字特征
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4.偏态分布的偏态和峰度
（1）偏态与峰度分布的形状
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（2）偏度系数（Skewness）
偏度系数（Skewness）用来度量分布是否对称 。正态分布左右是对称的，偏度系数为0 。较大的正值表明该分布具有右侧较长尾部 。较大的负值表明有左侧较长尾部 。偏度系数与其标准误的比值同样可以用来检验正态性 。
偏态系数的计算公式如下：
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划重点
1)偏态系数=0为对称分布
2)偏态系数>0为右偏分布
3)偏态系数<0为左偏分布
（3）峰度系数（Kurtosis）
峰度系数的概念：峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标 。有时两组数据的算术平均数、标准差和偏态系数都相同，但他们分布曲线顶端的高耸程度却不同 。
峰度系数（Kurtosis）用来度量数据在中心聚集程度 。
峰度系数的计算公式：
文章插图
划重点
1)峰度系数=3，扁平程度适中
2)偏态系数<3,扁平分布
3)偏态系数>3, 峰锋分布
在正态分布情况下，峰度系数值是3（但是SPSS等软件中将正态分布峰度值定为0，是因为已经减去3，这样比较起来方便） 。
>3的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；<3的峰度系数说明观测量不那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布 。
峰度系数的标准误用来判断分布的正态性 。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性 。如果该比值绝对值大于2，将拒绝正态性 。
05
3δ原则
3δ原则简介
先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除就得出3δ 。
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在正态分布中δ代表标准差,μ代表均值 。x=μ即为图像的对称轴 。
3δ：数值分布在（μ-δ,μ+δ)中的概率为0.6826；
数值分布在（μ-2δ,μ+2δ)中的概率为0.9544；
数值分布在（μ-3δ,μ+3δ)中的概率为0.9974；
可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3δ,μ+3δ)]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3% 。
3δ准建立在正态分布的等精度重复测量基础上，造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布 。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi＞3δ，则该测量值为坏值，应剔除 。
通常把等于 ±3δ的误差作为极限误差，对于正态分布的随机误差，落在 ±3δ以外的概率只有 0.27%，它在测量中发生的可能性很小，故存在3δ准则 。
3δ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则，它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n＞10做判别时的情况 。
参考链接
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http://www.zhihu.com/question/20852004
http://blog.csdn.net/theonegis/article/details/85991138_5
http://www.jianshu.com/p/8aefd78be186
http://zhuanlan.zhihu.com/p/32335608
http://blog.csdn.net/u014755493/article/details/72118559
http://zhuanlan.zhihu.com/p/36259056
http://moluchase.github.io/2018/08/29/ml07/
http://www.cnblogs.com/sherial/archive/2018/03/07/8522405.html
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